นักสำรวจและนักสำรวจ

นักสำรวจและนักสำรวจ

แฮร์มันน์ ไวล์มีส่วนสนับสนุนทั้งในด้านคณิตศาสตร์

และฟิสิกส์ แต่ยังพยายามทำความเข้าใจความเป็นจริงในภาพรวมอีกด้วย Michael Atiyah ผู้ชนะเลิศเหรียญ Fields ได้กล่าวไว้ว่า Hermann Weyl เป็น “หนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 20” นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ทุกคนต่างก็เก่งในแบบของตัวเอง แต่วิถีของ Weyl นั้นพิเศษมาก ต่างจากนักวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ส่วนใหญ่ที่เลือกพื้นที่เฉพาะเพื่อสำรวจและไม่มองไปทางด้านข้างหรือหันหลังกลับ Weyl สำรวจโลกทั้งใบ เขาแสวงหาความจริงและความงามด้วยสายตาที่มองการณ์ไกลและแบ่งแยก

ผลงานที่โดดเด่นที่สุดของ Weyl คือปรัชญาของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ไม่มีใครสามารถเขียนมันได้ และไม่มีหนังสือเล่มอื่นที่ฉันรู้จักที่เป็นแบบนี้ ปรึกษามาหลายครั้งแล้ว หายไวๆ ทุกครั้ง จุดประสงค์หลักของฉันที่นี่คือการนำผู้อ่านไปยังหนังสือเล่มนั้น แต่เนื่องจากพื้นที่ยังเหลืออยู่ ให้ฉันเพิ่มข้อมูลพื้นฐานบางอย่าง

ไวล์ซึ่งเสียชีวิตในปี 2498 ตอนอายุ 70 ​​ปี เป็นนักศึกษาของเดวิด ฮิลเบิร์ตที่มหาวิทยาลัยจอร์จ-ออกัสต์ ในเมืองเกิททิงเงน ประเทศเยอรมนี และด้วยเหตุนี้เองจึงอยู่ในแนวความคิดที่สืบเชื้อสายมาจากคาร์ล เกาส์ แบร์นฮาร์ด รีมันน์ และเลเฌิน ดิริชเลต์ เมื่อฮิลเบิร์ตเกษียณ ไวล์ได้รับเชิญให้ดำรงตำแหน่ง แต่เงื่อนไขในเยอรมนีช่วงทศวรรษที่ 1930 และข้อเสนอที่น่าดึงดูดใจจากสถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูงแห่งใหม่ได้สมคบกันเพื่อพาเขาไปที่พรินซ์ตัน ซึ่งเขาพักอยู่ ด้วยอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์และจอห์น ฟอน นอยมันน์ Weyl ได้สร้างดาวสามดวงของผู้ลี้ภัยซึ่งทำให้สถาบันมีความเป็นเงาทางวิทยาศาสตร์ที่เลียนแบบไม่ได้

Einstein และ von Neumann เติบโตขึ้นมาในวรรณกรรมเยอรมันที่ยิ่งใหญ่และประเพณีวัฒนธรรมยุโรปที่สั่นสะเทือนและแตกเป็นเสี่ยง ๆ จากสงครามโลกครั้งที่สอง แต่มากกว่าไอน์สไตน์ที่ดื้อรั้นหรือโปรตีน ฟอน นอยมันน์ Weyl ได้รวบรวมประเพณีนั้นไว้ และปรัชญาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ของเขา สะท้อนให้เห็นในจุดโฟกัส สไตล์ และการเรียนรู้

Hermann Weyl กล่าวถึงคำถามที่เกี่ยวข้องในวันนี้ เครดิต: ARCHIVES OF THE INST ของการศึกษาขั้นสูง

เนื้อหาหลักของข้อความเขียนเป็นภาษาเยอรมันในปี 1926 เป็นบทความสำหรับHandbuch der Philosophieของ R. Oldenburg ในปี 1949 สำหรับการแปลภาษาอังกฤษ Weyl ได้เปลี่ยนแปลงรายละเอียดมากมายและเพิ่มภาคผนวกเจ็ดเล่มซึ่งประกอบด้วยหน้าเกือบร้อยหน้า โดยเน้นที่เหตุการณ์ทางวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องในช่วงหลายปีที่ผ่านมา — บทความของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีบทของโกเดล และกลศาสตร์ควอนตัมและเวรกรรมนั้นยอดเยี่ยมมาก แต่แก่นของหนังสือเล่มนี้มีต้นกำเนิดมาจากหนังสือคู่มือที่หายไปของบทวิจารณ์เชิงอภิปรัชญาในปรัชญาธรรมชาติ

ในบทนำ Weyl ได้ประกาศถึงรากฐาน

ของรูปแบบวรรณกรรมของเขาว่า “ผมผูกพันกับประเพณีวรรณกรรมและปรัชญาของเยอรมันที่ผมเติบโตขึ้นมา” เป็นตัวอย่างของรูปแบบนั้น ให้ฉันยกข้อความที่ฉันคิดว่าเป็นหนึ่งในข้อพระคัมภีร์ที่สวยงามและลึกซึ้งที่สุดในวรรณกรรมทั้งหมด: “โลกวัตถุประสงค์ก็คือมันไม่เกิดขึ้น เฉพาะการจ้องมองของจิตสำนึกของฉัน คลานไปตามเส้นชีวิตของร่างกายของฉัน ส่วนหนึ่งของโลกนี้มีชีวิตขึ้นมาเป็นภาพชั่วขณะในอวกาศที่เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลาอย่างต่อเนื่อง”

งานของ Weyl นั้นมีความโดดเด่นในด้านความรู้ความเข้าใจเช่นกัน René Descartes, Gottfried Leibniz, David Hume และ Immanuel Kant เข้าร่วมการสนทนาในฐานะเพื่อนที่คุ้นเคย ในบางครั้งทางวรรณกรรมหรือทางปรัชญาที่สำคัญมีการอ้างอิงในภาษาฝรั่งเศส เยอรมัน หรือแม้แต่ภาษากรีกดั้งเดิม ความรู้ของ Weyl ไม่ได้ไร้ประโยชน์ – เขาอยู่เหนือสิ่งนั้นมาก – แต่เป็นข้อสันนิษฐานที่น่าประทับใจของวัฒนธรรมที่ใช้ร่วมกัน แน่นอนว่าผู้อ่านจะรู้สึกเหมือนอยู่บ้านในสภาพแวดล้อมนี้ ดูเหมือนว่าเขาจะคิดเอาเอง

ในไดอารี่ชีวประวัติของเขาที่ชื่อ Weyl Atiyah ยังพูดถึงงานของ Weyl ในวิชาคณิตศาสตร์ว่า “ในช่วง 50 ปีที่ผ่านมาได้เห็นการเบ่งบานอย่างน่าทึ่งของพื้นที่ที่ Weyl ริเริ่มขึ้นเท่านั้น เมื่อมองย้อนกลับไป เราอาจกล่าวได้ว่า Weyl กำหนดระเบียบวาระการประชุมและกำหนดกรอบการทำงานที่เหมาะสมสำหรับสิ่งที่ตามมา” การมีส่วนร่วมของ Weyl ในวิชาฟิสิกส์นั้นกระจัดกระจายมากขึ้น แต่ก็มีนัยสำคัญและมีความเฉลียวฉลาดอย่างน่าทึ่งเช่นเดียวกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Weyl เสนอและตั้งชื่อแนวคิดของ ‘ค่าคงที่ของเกจ’ ซึ่งเข้ามาครอบงำฟิสิกส์พื้นฐานในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ยี่สิบ

เห็นได้ชัดว่าสัญชาตญาณของ Weyl มีประวัติที่ยอดเยี่ยม ถึงตอนนี้ บางส่วนของปรัชญาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติล้าสมัยแล้ว ชิ้นส่วนเหล่านั้นยังคงน่าสนใจเป็นประวัติศาสตร์ทางปัญญา เพราะความเข้าใจของ Weyl ซึ่งใกล้เคียงกับสิ่งที่ดีที่สุดที่เป็นไปได้ในยุคนั้น เป็นเกณฑ์มาตรฐาน แต่นอกเหนือจากนั้นปรัชญาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติยังสัมผัสได้ถึงคำถามสำคัญๆ ที่ยังคงมีอยู่มาก ใกล้ถึงจุดสิ้นสุดของหนังสือ หลังจากการวิพากษ์วิจารณ์อย่างทะลุปรุโปร่งของแนวคิดเรื่องเวรกรรม Weyl หันไปหาสิ่งที่เขาเรียกว่าปัญหาทางร่างกายและจิตใจ ซึ่งเป็นสิ่งที่เรารู้ในปัจจุบันว่าเป็นปัญหาของจิตสำนึก

“มันเป็นแนวคิดเชิงกลไกโดยสิ้นเชิงของเวรกรรมซึ่งมองว่าผลร่วมกันของร่างกายและจิตวิญญาณเป็นสิ่งที่ขัดแย้งกันมากจนเราอยากจะหันไปใช้การแทรกแซงเป็นครั้งคราวของพระเจ้าหรือเช่นเดียวกับไลบนิซเพื่อความสามัคคีที่จัดตั้งขึ้นในตอนเริ่มต้น ของเวลา

ปริศนาที่แท้จริง หากฉันจำไม่ผิด อยู่ในตำแหน่งสองเท่าของอัตตา มันไม่ได้เป็นเพียงบุคคลที่มีอยู่ซึ่งดำเนินการกายสิทธิ์ที่แท้จริง แต่ยังรวมถึง ‘การมองเห็น’ ซึ่งเป็นแสงที่เจาะตัวเอง (การมีสติให้รู้สึก ความรู้ ภาพลักษณ์ หรืออะไรก็ตามที่คุณเรียกได้); ในฐานะปัจเจกบุคคลที่มีความสามารถในการวางความจริง วิสัยทัศน์เปิดกว้างต่อเหตุผล ‘พลังที่ดวงตาถูกใส่’ ตามที่ Fichte กล่าว”

การตรัสรู้ที่สมบูรณ์ที่สุดมาเฉพาะกับผู้ที่เช่น Weyl มองเห็นการไม่มี แสวงหา และรับรู้เมื่อมันมาถึง

อ่านเพิ่มเติม

Atiyah, M. ในบันทึกชีวประวัติฉบับที่ 82 , 1–13 (Natl Acad., วอชิงตัน ดี.ซี., 2002).

Weyl, H. ปรัชญาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ (Princeton Univ. Press, Princeton, 1949).